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课程内容

课程亮点

三角函数及解三角形

三角函数概念及诱导公式

1. 角的概念与弧度制

2. 三角函数定义及三角函数线

3. 三角函数诱导公式

4. 同角三角函数的基本关系

数形结合记公式巧用图象得结果

两角和差及三角恒等变换

1. 两角和差及倍角公式

2. 辅助角公式及万能公式

3. 三角函数求值问题

4. 三角函数的化简与证明

观察法化结果为已知条件，直接得到选项利用公式，极速化简证明

三角函数图象性质及其平移变换

1. 正弦、余弦与正切图像

2. 三角函数图像的平移变换

3. 三角函数的综合问题

变换本质：平移伸缩 x，上下振幅 y

解三角形

1. 正余弦定理

2. 利用正余弦定理解决三角形面积及取值范围问题

3. 利用正余弦定理解决实际应用问题

掌握解三角形三种题型的解题规律，快速准确得分

平面向量

平面向量基础及运算

1. 平面向量的概念及线性运算（包括坐标运算）

2. 平面向量的基本定理

3. 平面向量的数量积

提炼考点，快速掌握向量应用

平面几何的向量与代数解法

1. 三角形四心的向量表示

2. 平面几何中的求值问题

3. 平面几何中的范围问题

利用向量巧解平面几何

数列

等差等比数列

1. 等差、等比数列的定义及相关公式

2. 等差、等比数列的性质

3. 等差、等比数列的综合问题

公式与基本初等函数（一次、二次函数）结合，简化计算过程

数列递推求通项

1. 归纳法求数列通项公式

2. 累加法求数列通项公式

3. 累乘法求数列通项公式

4. 构造等差、等比数列求数列通项公式

5. 利用 与 的关系求数列通项公式

对照模型，快速选择对应方法求解通项

数列求和

1. 公式法求和

2. 错位相减求和

3. 裂项相消求和

4. 并项求和

5. 分组求和

套用公式，带入参数即可得到数列求和结果

不等式

不 等 式 性 质 及 解 法  （线性规划）

1. 穿根法解不等式（分式）

2. 绝对值不等式的解法

3. 约束条件下的区域问题

4. 目标函数最值问题

覆盖高中全部不等式求解类型， 突破计算能力

基本不等式及其应用（不等式证明）

1. 基本不等式求最值

2. 证明不等式的三种方法（比较法、分析法、综合法）

巧用两个不等式放缩，攻克最值问题

立体几何

空间几何体的表面积、体积及三视图

1. 空间几何体的表面积、体积

2. 空间几何体与球

3. 空间几何体的直观图与三视图

复杂图形简单放，线段角度易可求

点、线、面的位置关系

1. 判断点、线、面位置关系命题的真假

2. 线面平行的判定与性质

3. 线面垂直的判断与性质

点、线、面位置关系：利用结果反推条件，然后逆向得到解题过程

空间向量在立体几何中的应用

1. 空间向量在证明问题中的应用

2. 利用空间向量求异面直线所成的角

3. 利用空间向量求线面角

4. 利用空间向量求二面角

5. 利用空间向量求点到面的距离

利用向量 + 公式判断空间点线面位置关系，求解空间角度

解析几何

直线与方程

1. 直线的倾斜角与斜率

2. 两直线的位置关系

3. 点和直线有关的对称问题

1. 巧用斜率，判断线线关系

2. 参照点、线对称得到线线对称公式

圆的方程及相关位置关系

1. 圆的方程

2. 点与圆的位置关系

3. 直线与圆的位置关系

4. 圆与圆的位置关系

5. 圆的弦长与切线问题

代数几何多角度解读题目，数形结合，巧辩位置关系

圆锥曲线的基本定义及结论

1. 椭圆的基本定义及结论

2. 双曲线的定义及结论

3. 抛物线的定义及结论

牢记曲线相关公式，直接给出答案

曲线轨迹方程

1. 定义法

2. 直接法

3. 参数法

4. 相关点法

多角度切入，选用恰当方法，得到轨迹方程

圆锥曲线定值问题

1. 圆锥曲线定值问题

结合高考压轴题目巧拿分数

圆锥曲线的最值及范围问题

2. 圆锥曲线的最值及范围问题